Một đoàn tàu lửa chuyển động đều với vận tốc 54 km/h gặp một đoàn tàu khác (dài 180 m)

Câu hỏi số 501717:

Vận dụng cao

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều với vận tốc 54 km/h gặp một đoàn tàu khác (dài 180 m) chuyển động song song, ngược chiều với vận tốc 36 km/h. Một hành khách đi trong một toa của đoàn tàu thứ nhất với vận tốc 1 m/s. Hỏi người hành khách này thấy đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình trong bao lâu? Giải bài toán trong hai trường hợp: Người hành khách chuyển động:

a) Ngược chiều đoàn tàu thứ hai.

b) Cùng chiều đoàn tàu thứ hai.

A. a) 30 s; b) 45 s.

B. a) 15 s; b) 18 s.

C. a) 6,9 s; b) 7,5 s.

D. a) 11,25 s; b) 12,9 s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501717

Phương pháp giải

Vận tốc tương đối khi người và tàu chuyển động cùng chiều: \({v_c} = {v_1} - {v_2}\)

Vận tốc tương đối khi người và tàu chuyển động ngược chiều: \({v_n} = {v_1} + {v_2}\)

Thời gian: \(t = \dfrac{l}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi chiều dài đoàn tàu thứ hai là \(l\,\,\left( m \right)\)

Giả sử đoàn tàu thứ 2 đứng yên

Đổi: \({v_1} = 54\,km/h = 15\,\,m/s\)

\({v_2} = 36\,\,km/h = 10\,\,m/s\)

a) Người khách chuyển động ngược chiều với đoàn tàu 2

Vận tốc tương đối của người khác so với đoàn tàu 2 là:

\({v_n} = {v_1} + {v_2} + {v_3} = 15 + 10 + 1 = 26\,\,\left( {m/s} \right)\)

Thời gian đoàn tàu thứ 2 qua mặt người hành khách là:

\({t_1} = \dfrac{l}{{{v_n}}} = \dfrac{{180}}{{26}} \approx 6,9\,\,\left( s \right)\)

b) Người khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu 2

Vận tốc tương đối của người khác so với đoàn tàu 2 là:

\({v_c} = {v_1} + {v_2} - {v_3} = 15 + 10 - 1 = 24\,\,\left( {m/s} \right)\)

Thời gian đoàn tàu thứ 2 qua mặt người hành khách là:

\({t_2} = \dfrac{l}{{{v_c}}} = \dfrac{{180}}{{24}} = 7,5\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link