Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian đi qua hết sân ga

Câu hỏi số 501719:

Vận dụng

Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian đi qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18 giây. Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 14 giây. Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi ngang qua nhau (tức là thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuôi tàu ngang nhau). Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sân ga.

A. 5,25 s.

B. 6,25 s.

C. 8,75 s.

D. 4,75 s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501719

Phương pháp giải

Vận tốc tương đối khi người và tàu chuyển động cùng chiều: \({v_c} = {v_1} - {v_2}\)

Vận tốc tương đối khi người và tàu chuyển động ngược chiều: \({v_n} = {v_1} + {v_2}\)

Thời gian: \(t = \dfrac{l}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi chiều dài sân ga là \(l\,\,\left( m \right)\)

→ chiều dài mỗi đoàn tàu là \({l_1} = \dfrac{l}{2}\)

Tàu đi hết sân ga khi nó đi được quãng đường là:

\(L = l + {l_1} = l + \dfrac{l}{2} = 1,5l\,\,\left( m \right)\)

Thời gian tàu 1 đi hết sân ga là:

\({t_1} = \dfrac{L}{{{v_1}}} \Rightarrow {v_1} = \dfrac{L}{{{t_1}}} = \dfrac{{1,5l}}{{18}} = \dfrac{l}{{12}}\,\,\left( {m/s} \right)\)

Thời gian tàu 2 đi hết sân ga là:

\({t_2} = \dfrac{L}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{L}{{{t_2}}} = \dfrac{{1,5l}}{{14}} = \dfrac{{3l}}{{28}}\,\,\left( {m/s} \right)\)

Giả sử tàu 1 đứng yên, hai tàu chuyển động ngược chiều

Vận tốc tương đối của tàu 2 so với tàu 1 là:

\(v = {v_2} + {v_1} = \dfrac{{3l}}{{28}} + \dfrac{l}{{12}} = \dfrac{{4l}}{{21}}\,\,\,\left( {m/s} \right)\)

Hai tàu đi ngang qua nhau khi tàu 2 đi được quãng đường:

\({L_2} = 2{l_1} = l\,\,\left( m \right)\)

Thời gian hai tàu đi ngang nhau là:

\(t = \dfrac{{{L_2}}}{v} = \dfrac{l}{{\dfrac{{4l}}{{21}}}} = \dfrac{{21}}{4} = 5,25\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link