Hai vật nhỏ chuyển động với vận tốc có độ lớn không đổi \({v_1} = 4\,\,m/s;\,\,{v_2} =
Hai vật nhỏ chuyển động với vận tốc có độ lớn không đổi \({v_1} = 4\,\,m/s;\,\,{v_2} = 5\,\,m/s\). Chúng chuyển động cùng chiều, theo hai đường tròn đồng tâm bán kính \({R_1} = 100\,\,m\) và \({R_2} = 200\,\,m\) tương ứng.
a) Tìm thời gian để mỗi vật đi được hết một vòng tròn.
b) Vào một thời điểm thì cả hai vật nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn. Hỏi sau bao lâu chúng lại cùng nằm trên một bán kính của vòng tròn lớn?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chu vi hình tròn: \(v = 2\pi R\)
Thời gian: \(t = \dfrac{s}{v}\)
a) Chu vi của hai hình tròn tương ứng là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{C_1} = 2\pi {R_1} = 2\pi .100 \approx 628,3\,\,\left( m \right)\\{C_2} = 2\pi {R_2} = 2\pi .200 \approx 1256,6\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\)
Vật đi hết một vòng tròn quỹ đạo của nó khi nó đi được quãng đường bằng chu vi đường tròn
Thời gian mỗi vật đi được hết một vòng tròn quỹ đạo của nó tương ứng là:
\(\begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{{C_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{628,3}}{4} \approx 157\,\,\left( s \right)\\{t_2} = \dfrac{{{C_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{1256,6}}{5} \approx 251\,\,\left( s \right)\end{array}\)
b) Giả sử ban đầu hai vật nằm trên bán kính OA
Sau thời gian t, hai vật cùng nằm trên bán kính OB
Hai vật cùng nằm trên OB khi vật 1 đi được hơn vật 2 là 1 vòng
Gọi số vòng vật 2 đi được là n → số vòng vật 1 đi được là \(n + 1\)
Thời gian hai vật thực hiện là như nhau, ta có:
\(t = \left( {n + 1} \right){t_1} = n{t_2} \Rightarrow \dfrac{{n + 1}}{n} = \dfrac{{{t_2}}}{{{t_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có: \(\dfrac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{{C_2}}}{{{v_2}}}.\dfrac{{{v_1}}}{{{C_1}}} = \dfrac{{2\pi {R_2}.{v_1}}}{{2\pi {R_1}.{v_2}}} = \dfrac{{{R_2}{v_1}}}{{{R_1}{v_2}}} = \dfrac{{200.4}}{{100.5}} = \dfrac{8}{5}\)
Thay vào (1), ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{n + 1}}{n} = \dfrac{8}{5} \Rightarrow 5n + 5 = 8n \Rightarrow 3n = 5 \Rightarrow n = \dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow t = \left( {n + 1} \right){t_1} = \left( {\dfrac{5}{3} + 1} \right).157 \approx 419\,\,\left( s \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
