Chứng minh các đẳng thức sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\((x - y)({x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}) = {x^5} - {y^5}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:501786

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Giải chi tiết

\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right) = {x^5} - {y^5}\)

\(\begin{array}{l}VT = \left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right) - y\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} + {x^4}y + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} + x{y^4} - \left( {y{x^4} + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} + x{y^4} + {y^5}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} + {x^4}y + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} + x{y^4} - {x^4}y - {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - x{y^4} - {y^5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} - {y^5} = VP\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đpcm

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\((x + y)({x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}) = {x^5} + {y^5}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:501787

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Giải chi tiết

\(\left( {x + y} \right)\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right) = {x^5} + {y^5}\)

\(\begin{array}{l}VT = \left( {x + y} \right)\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right) + y\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} - {x^4}y + {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} + x{y^4} + \left( {y{x^4} - {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} - x{y^4} + {y^5}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} - {x^4}y + {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} + x{y^4} + {x^4}y - {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} - x{y^4} + {y^5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} + {y^5} = VP\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đpcm

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link