Chứng minh các đẳng thức sau:
Chứng minh các đẳng thức sau:
Câu 1: \((x - y)({x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}) = {x^5} - {y^5}\)
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-
Giải chi tiết:
\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right) = {x^5} - {y^5}\)
\(\begin{array}{l}VT = \left( {x - y} \right)\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right) - y\left( {{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} + {y^4}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} + {x^4}y + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} + x{y^4} - \left( {y{x^4} + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} + x{y^4} + {y^5}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} + {x^4}y + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} + x{y^4} - {x^4}y - {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - x{y^4} - {y^5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} - {y^5} = VP\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đpcm
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \((x + y)({x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}) = {x^5} + {y^5}\)
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
-
Giải chi tiết:
\(\left( {x + y} \right)\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right) = {x^5} + {y^5}\)
\(\begin{array}{l}VT = \left( {x + y} \right)\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right) + y\left( {{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3} + {y^4}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} - {x^4}y + {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} + x{y^4} + \left( {y{x^4} - {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} - x{y^4} + {y^5}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} - {x^4}y + {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} + x{y^4} + {x^4}y - {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} - x{y^4} + {y^5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^5} + {y^5} = VP\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đpcm
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
