Chứng minh các đẳng thức sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\((a + b)({a^3} - {a^2}b + a{b^2} - {b^3}) = {a^4} - {b^4}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:501789

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Giải chi tiết

\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^3} - {a^2}b + a{b^2} - {b^3}} \right) = {a^4} - {b^4}\)

\(\begin{array}{l}VP = \left( {a + b} \right)\left( {{a^3} - {a^2}b + a{b^2} - {b^3}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = a\left( {{a^3} - {a^2}b + a{b^2} - {b^3}} \right) + b\left( {{a^3} - {a^2}b + a{b^2} - {b^3}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^4} - {a^3}b + {a^2}{b^2} - a{b^3} + b{a^3} - {a^2}{b^2} + a{b^3} - {b^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^4} - {b^4} = VT\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đpcm

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\((a + b)({a^2} - ab + {b^2}) = {a^3} + {b^3}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:501790

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Giải chi tiết

\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = {a^3} + {b^3}\)

\(\begin{array}{l}VP = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = a\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + b\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + b{a^2} - a{b^2} + {b^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^3} + {b^3} = VT\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đpcm

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link