Cho a, b là các chữ số thỏa mãn \(\overline {ab} \times 99 = \overline {aabb} \). Giá trị của

Câu hỏi số 501816:

Vận dụng

Cho a, b là các chữ số thỏa mãn \(\overline {ab} \times 99 = \overline {aabb} \). Giá trị của biểu thức: \(a \times 2 + b \times 3\) là:

A. 20

B. 22

C. 23

D. 25

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Phân tích cấu tạo số để biểu diễn mối liên hệ giữa hai số a và b gọn nhất có thể, từ đó lập luận để tìm ra a và b. Dùng a và b vừa tìm được để thay vào biểu thức, tính giá trị biểu thức.

Chú ý:

\(\overline {{\rm{abcd}}} {\rm{ = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d}}\)

\(\overline {{\rm{aabb}}} {\rm{ = }}\overline {{\rm{a0b0}}} {\rm{ + }}\overline {{\rm{a0b}}} {\rm{ = }}\overline {{\rm{a0b}}} {\rm{ \times 10 + }}\overline {{\rm{a0b}}} {\rm{ = }}\overline {{\rm{a0b}}} {\rm{ \times 11}}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\overline {ab} \times 99 = \overline {aabb} \) nên:

\(\begin{array}{l}\overline {ab} \times 9 \times 11 = \overline {a0b} \times 11\\\overline {ab} \times 9 = \overline {a0b} \\{\rm{(a}} \times {\rm{10 + b)}} \times 9 = a \times 100 + b\\a \times 90 + b \times 9 = a \times 100 + b \times 1\\a \times 90 + b \times 1 + b \times 8 = a \times 90 + a \times 10 + b \times 1\\b \times 8 = a \times 10\\b \times 4 \times 2 = a \times 5 \times 2\\b \times 4 = a \times 5\end{array}\)

Vì a, b là số có 1 chữ số nên \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }}5.\)

Vậy \(a \times 2 + b \times 3 = 4 \times 2 + 5 \times 3 = 23\)

Đáp số: 23.

Xem lời giải

Câu hỏi:501816

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.