Cho tập \(A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\). Từ tập \(A\) ta có thể lập

Câu hỏi số 501938:

Vận dụng

Cho tập \(A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\). Từ tập \(A\) ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho \(5\).

A. \(2058\) số

B. \(4116\) số

C. \(1080\) số

D. \(2160\) số

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501938

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5: Một số tự nhiên chia hết cho 5 khi có chữ số tận cùng là 0 và 5.

Giải chi tiết

+) Trường hợp 1:

Số đó có dạng: \(\overline {abcd0} \)

\(a\) có 6 cách chọn \(\left( {a = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}} \right)\)

\(b\) có 7 cách chọn \(\left( {b = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}} \right)\)

\(c\) có 7 cách chọn \(\left( {b = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}} \right)\)

\(d\) có 7 cách chọn \(\left( {b = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Có \(6.7.7.7 = 2058\) (số) thỏa mãn

+) Trường hợp 2:

Số đó có dạng: \(\overline {abcd5} \)

\(a\) có 6 cách chọn \(\left( {a = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}} \right)\)

\(b\) có 7 cách chọn \(\left( {b = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}} \right)\)

\(c\) có 7 cách chọn \(\left( {b = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}} \right)\)

\(d\) có 7 cách chọn \(\left( {b = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Có \(6.7.7.7 = 2058\) (số) thỏa mãn

Có tất cả: \(2058 + 2058 = 4116\) (số)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link