Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 4 mà chỉ chứa đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục?

Câu hỏi số 501940:

Vận dụng cao

A. \(72\) số

B. \(63\) số

C. \(135\) số

D. \(136\) số

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501940

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab4c} \,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b,\,c \le 9} \right)\).

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 4: Số tự nhiên có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab4c} \,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b,\,c \le 9} \right)\).

Theo đề bài, để số \(\overline {ab4c} \) chia hết cho \(4\) thì \(\overline {4c} \) chia hết cho 4 và số \(\overline {ab4c} \) chỉ chứa đúng 1 chữ số 4.

Suy ra, \(c = 0\) hoặc \(c = 8\).

Trường hợp 1:

Số cần tìm có dạng \(\overline {ab40} \).

\(a\) có \(8\) cách chọn \(a \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\)

\(b\) có \(9\) cách chọn \(b \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\)

\( \Rightarrow \) Có \(8.9 = 72\) (số) thỏa mãn

Trường hợp 2:

Số cần tìm có dạng \(\overline {ab48} \).

\(a\) có \(7\) cách chọn \(a \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,9} \right\}\)

\(b\) có \(9\) cách chọn \(b \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,9} \right\}\)

\( \Rightarrow \) Có \(7.9 = 63\) (số) thỏa mãn

\( \Rightarrow \) Có tất cả \(72 + 63 = 135\) (số).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link