Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Rút gọn các biểu thức sau:

Rút gọn các biểu thức sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

\({\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {2x + 3} \right)^2}\)      

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:502206
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) và  \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) hoặc \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Giải chi tiết

Cách 1:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {2x + 3} \right)^2}\\ = 4{x^2} - 12x + 9 - \left( {4{x^2} + 12x + 9} \right)\\ = 4{x^2} - 12x + 9 - 4{x^2} - 12x - 9\\ =  - 24x\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {2x + 3} \right)^2}\\ = \left[ {\left( {2x - 3} \right) + \left( {2x + 3} \right)} \right]\left[ {\left( {2x - 3} \right) - \left( {2x + 3} \right)} \right]\\ = \left( {2x - 3 + 2x + 3} \right)\left( {2x - 3 - 2x - 3} \right)\\ = 4x.\left( { - 6} \right)\\ =  - 24x\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Nhận biết

\({\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:502207
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) hoặc \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

Giải chi tiết

Cách 1:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\\ = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - 2{x^3} - 24x\\ = \left( {{x^3} + {x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {12x + 12x - 24x} \right) + \left( {8 - 8} \right)\\ = 0\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\\ = \left( {x + 2 + x - 2} \right)\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + {{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right] - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\\ = 2x\left( {{x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 4 + {x^2} - 4x + 4} \right) - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\\ = 2x\left( {{x^2} + 12} \right) - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\\ = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Nhận biết

\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 2{y^3}\)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:502208
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức: \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\) và \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

Giải chi tiết

\(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 2{y^3}\)

\(\begin{array}{l} = {x^3} - {y^3} - \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + 2{y^3}\\ = {x^3} - {y^3} - {x^3} - {y^3} + 2{y^3}\\ = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com