Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{5x}}{{x + 1}} + \dfrac{y}{{y - 3}} =

Câu hỏi số 502255:

Thông hiểu

Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{5x}}{{x + 1}} + \dfrac{y}{{y - 3}} = 27}\\{\dfrac{{2x}}{{x + 1}} - \dfrac{{3y}}{{y - 3}} = 4}\end{array}} \right.\)

A. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{5}{4};\,\,6} \right)\)

B. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{5}{4};\,\,6} \right)\)

C. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{5}{4};\,\, - 6} \right)\)

D. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{5}{4};\,\, - 6} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502255

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne - 1;\,\,y \ne 3\)

Đặt \(\dfrac{x}{{x + 1}} = u,\,\,\dfrac{y}{{y - 3}} = v\,\,\left( {u,\,\,v \ne 0} \right)\).

Hệ phương trình trở thành:

\(\left\{ \begin{array}{l}5u + v = 27\\2u - 3v = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}15u + 3v = 81\\2u - 3v = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}17u = 85\\5u + v = 27\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 5\\v = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{x + 1}} = 5\\\dfrac{y}{{y - 3}} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5x + 5\\y = 2y - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5}}{4}\\y = 6\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{5}{4};\,\,6} \right)\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10