Với \(m \ne 0\), nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2m}}{{x - 1}} + \dfrac{2}{y} =

Câu hỏi số 502257:

Thông hiểu

Với \(m \ne 0\), nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2m}}{{x - 1}} + \dfrac{2}{y} = 3\\\dfrac{m}{{x - 1}} + \dfrac{{y + 6}}{y} = 5\end{array} \right.\)

A. \(\left( {1;\,\,0} \right)\)

B. \(\left( {m + 1;\,\,2} \right)\)

C. \(\left( {\dfrac{1}{m};\,\,\dfrac{1}{2}} \right)\)

D. \(\left( {3;\,\,m} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502257

Phương pháp giải

Đặt \(X = \dfrac{1}{{x - 1}};\,\,Y = \dfrac{1}{y}\,\,\left( {x,\,\,y \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne 1;\,\,y \ne 0\)

Đặt \(X = \dfrac{1}{{x - 1}};\,\,Y = \dfrac{1}{y}\,\,\left( {x,\,\,y \ne 0} \right)\).

Hệ phương trình đã cho trở thành: \(\left\{ \begin{array}{l}2mX + 2Y = 3\\mX + 6Y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}X = \dfrac{1}{m}\\Y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{1}{m}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = m + 1\\y = 2\end{array} \right.\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {m + 1;\,\,2} \right)\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.