Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\2x + my = - 1\end{array} \right.\) vô nghiệm

Câu hỏi số 502259:

Vận dụng

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\2x + my = - 1\end{array} \right.\) vô nghiệm khi

A. \(m \in \emptyset \)

B. \(m = - 4\)

C. \(m = \dfrac{1}{{ - 4}}\)

D. \(m \ne - 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502259

Phương pháp giải

+ Tính \(D,\,\,{D_x},\,\,{D_y}\)

+ Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\\left[ \begin{array}{l}{D_x} \ne 0\\{D_y} \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\2&m\end{array}} \right| = m + 4;\,\,{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\{ - 1}&m\end{array}} \right| = m - 2;\,\,{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\2&{ - 1}\end{array}} \right| = - 3\)

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\\left[ \begin{array}{l}{D_x} \ne 0\\{D_y} \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 4 = 0\\\left[ \begin{array}{l}m - 2 \ne 0\\ - 3 \ne 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 4\)

Vậy \(m = - 4\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10