Giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x + my = m + 1\\\left( {m + 6} \right)x

Câu hỏi số 502264:

Vận dụng

Giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x + my = m + 1\\\left( {m + 6} \right)x + 2y = m + 3\end{array} \right.\) có vô số nghiệm là

A. \(m = - 1\)

B. \(m = - 2\)

C. \(m = - 4\)

D. \(m = - 3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502264

Phương pháp giải

+ Tính \(D,\,\,{D_x},\,\,{D_y}\).

+ Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow D = {D_x} = {D_y} = 0\).

Giải chi tiết

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x + my = m + 1\\\left( {m + 6} \right)x + 2y = m + 3\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}D = - 8 - m\left( {m + 6} \right) = - {m^2} - 6m - 8\\{D_x} = 2\left( {m + 1} \right) - m\left( {m + 3} \right) = - {m^2} - m + 2\\{D_y} = - 4\left( {m + 3} \right) - \left( {m + 1} \right)\left( {m + 6} \right) = - {m^2} - 11m - 18\end{array}\)

Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow D = {D_x} = {D_y} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {m^2} - 6m - 8 = 0\\ - {m^2} - m + 2 = 0\\ - {m^2} - 11m - 18 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\).

Vậy \(m = - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10