Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {a + b} \right)x + \left( {a - b} \right)y = 2\\\left(

Câu hỏi số 502267:
Vận dụng

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {a + b} \right)x + \left( {a - b} \right)y = 2\\\left( {{a^3} + {b^3}} \right)x + \left( {{a^3} - {b^3}} \right)y = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\end{array} \right.\)

Với \(a \ne  \pm b,\,\,a.b \ne 0\) nghiệm của hệ phương trình là

 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:502267
Phương pháp giải

+ Tính \(D,\,\,{D_x},\,\,{D_y}\).

+ Nghiệm của hệ phương trình \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{{{D_x}}}{D};\,\,\dfrac{{{D_y}}}{D}} \right)\).

 
Giải chi tiết

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {a + b} \right)x + \left( {a - b} \right)y = 2\\\left( {{a^3} + {b^3}} \right)x + \left( {{a^3} - {b^3}} \right)y = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\end{array} \right.\)

\(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b}&{a - b}\\{{a^3} + {b^3}}&{{a^3} - {b^3}}\end{array}} \right| = \left( {a + b} \right)\left( {{a^3} - {b^3}} \right) - \left( {a - b} \right)\left( {{a^3} + {b^3}} \right) = 2ab\left( {{a^2} - {b^2}} \right)\)

\({D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&{a - b}\\{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}&{{a^3} - {b^3}}\end{array}} \right| = 2\left( {{a^3} - {b^3}} \right) - 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {a - b} \right) = 2ab\left( {a - b} \right)\)

\({D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b}&2\\{{a^3} + {b^3}}&{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}\end{array}} \right| = 2\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 2\left( {{a^3} + {b^3}} \right) = 2ab\left( {a + b} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{{D_x}}}{D} = \dfrac{{2ab\left( {a - b} \right)}}{{2ab\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}} = \dfrac{1}{{a + b}}\\y = \dfrac{{{D_y}}}{D} = \dfrac{{2ab\left( {a + b} \right)}}{{2ab\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}} = \dfrac{1}{{a - b}}\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{1}{{a + b}};\,\,\dfrac{1}{{a - b}}} \right)\).

 
Chú ý khi giải

 

 

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn