Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x +

Câu hỏi số 502298:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x + m\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:502298
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp thế để biến đổi về phương trình bậc hai. Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi phương trình bậc hai có đúng 1 nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = x + m\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Thay \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta có:

\({x^2} + {\left( {x + m} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + 2mx + {m^2} - 1 = 0\,\,\left( * \right)\)

Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi phương trình \(\left( * \right)\) có đúng 1 nghiệm

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2{m^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow m =  \pm 2\)

Vậy có \(2\) giá trị của \(m\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn