Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\4{x^2} + {y^2} = 17\end{array} \right.\) có hai

Câu hỏi số 502301:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\4{x^2} + {y^2} = 17\end{array} \right.\) có hai nghiệm \(\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\). Khi đó, giá trị của biểu thức \({x_1} + {x_2}\) là

A. \(\dfrac{5}{2}\)

B. \(\dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{7}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502301

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình để tìm được \(\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\). Từ đó tính được giá trị của biểu thức \({x_1} + {x_2}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\4{x^2} + {y^2} = 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 5 - 2x\\4{x^2} + {\left( {5 - 2x} \right)^2} = 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 5 - 2x\\2{x^2} - 5x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 5 - 2x\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {\dfrac{1}{2};\,\,4} \right)} \right\}\).

\( \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 2 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10