Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x + y + 1} \right) - 3 = 0\\{\left( {x + y} \right)^2}

Câu hỏi số 502304:

Vận dụng

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x + y + 1} \right) - 3 = 0\\{\left( {x + y} \right)^2} - \dfrac{5}{{{x^2}}} + 1 = 0\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {1;\,\, - 1} \right),\,\,\left( {2;\,\, - \dfrac{3}{2}} \right)} \right\}\)

B. \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\, - \dfrac{3}{2}} \right)} \right\}\)

C. \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\,\dfrac{3}{2}} \right)} \right\}\)

D. \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( { - 1;\,\, - 1} \right),\,\,\left( {2;\,\, - \dfrac{3}{2}} \right)} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502304

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne 0\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x + y + 1} \right) - 3 = 0\\{\left( {x + y} \right)^2} - \dfrac{5}{{{x^2}}} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = \dfrac{3}{x} - 1\\{\left( {\dfrac{3}{x} - 1} \right)^2} - \dfrac{5}{{{x^2}}} + 1 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = \dfrac{3}{x} - 1\\\dfrac{9}{{{x^2}}} - \dfrac{6}{x} + 1 - \dfrac{5}{{{x^2}}} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{3}{x} - x - 1\\{x^2} - 3x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{3}{x} - x - 1\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - \dfrac{3}{2}}\end{array}} \right.\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\, - \dfrac{3}{2}} \right)} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10