Tính hợp lý \(\frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}{{.9}^2}}}{{{{({2^2}.3)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}} -

Câu hỏi số 502436:

Vận dụng

Tính hợp lý \(\frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}{{.9}^2}}}{{{{({2^2}.3)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} - {{25}^5}{{.49}^2}}}{{{{(125.7)}^3} + {5^9}{{.14}^3}}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502436

Phương pháp giải

Phân tích các lũy thừa thành tích của các lũy thừa với cơ số là các số nguyên tố. Sau đó đặt nhân tử chung đưa về chỉ có phép nhân ở trên tử và mẫu. Rồi rút gọn các lũy thừa cùng cơ số cho nhau.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}{{.9}^2}}}{{{{\left( {{2^2}.3} \right)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} - {{25}^5}{{.49}^2}}}{{{{\left( {125.7} \right)}^3} + {5^9}{{.14}^3}}}\\ = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {{\left( {{2^2}} \right)}^6}.{{\left( {{3^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{2^2}} \right)}^6}{{.3}^6} + {{\left( {{2^3}} \right)}^4}{{.3}^5}}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} - {{\left( {{5^2}} \right)}^5}.{{\left( {{7^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{5^3}} \right)}^3}{{.7}^3} + {5^9}.{{\left( {2.7} \right)}^3}}}\\ = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {2^{12}}{{.3}^4}}}{{{2^{12}}{{.3}^6} + {2^{12}}{{.3}^5}}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} - {5^{10}}{{.7}^4}}}{{{5^9}{{.7}^3} + {5^9}{{.7}^3}{{.2}^3}}}\\ = \frac{{{2^{12}}{{.3}^4}.(3 - 1)}}{{{2^{12}}{{.3}^5}(3 + 1)}} - \frac{{{5^{10}}{{.7}^3}.(1 - 7)}}{{{5^9}{{.7}^3}.(1 + {2^3})}}\\ = \frac{2}{{3.4}} - \frac{{5.( - 6)}}{9}\\ = \frac{7}{2}\end{array}\)

Đáp số: \(\frac{7}{2}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link