Cho hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\3x + y = 4m + 1\end{array} \right.\) Giá trị

Câu hỏi số 502562:

Thông hiểu

Cho hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\3x + y = 4m + 1\end{array} \right.\)

Giá trị \(m\) thuộc khoảng nào sau đây để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) thỏa mãn \(2{x_0} - 3{y_0} = 1\)?

A. \(m \in \left( {5;\,\,9} \right)\)

B. \(m \in \left( { - 5;\,\;1} \right)\)

C. \(m \in \left( {0;\,\,3} \right)\)

D. \(m \in \left( { - 4;\,\,1} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502562

Phương pháp giải

+ Giải hệ phương trình tìm \({x_0},\,\,{y_0}\)

+ Thay \({x_0},\,\,{y_0}\) vào \(2{x_0} - 3{y_0} = 1\) để tìm \(m\).

Giải chi tiết

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\3x + y = 4m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - m + 1\\3x + \left( {2x - m + 1} \right) = 4m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = m\\y = m + 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) = \left( {m;\,\,m + 1} \right)\).

Theo đề bài, ta có:

\(\begin{array}{l}2{x_0} - 3{y_0} = 1\\ \Rightarrow 2m - 3\left( {m + 1} \right) = 1\\ \Leftrightarrow m = - 4\end{array}\)

Vậy \(m \in \left( { - 5;\,\;1} \right)\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10