Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AS,{\rm{ }}AB,{\rm{ }}AC\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = a,AC = a\sqrt 2

Câu hỏi số 502582:
Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AS,{\rm{ }}AB,{\rm{ }}AC\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = a,AC = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách d từ đường thẳng \(SA\) đến \(BC\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:502582
Giải chi tiết

* Ta thấy \(SA \bot BC \Rightarrow \) Ta tiến hành dựng đoạn vuông góc chung để xác định khoảng cách

* Kẻ \(AH \bot BC\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH \bot SA\,\,\,\,\left( {do\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AH \bot BC\,\,\,\,\left( {AH \subset \left( {ABC} \right)} \right)\\A \in SA;H \in BC\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow AH\) là đoạn vuông góc chung của \(SA\) và \(BC.\)

\( \Rightarrow d\left( {SA;BC} \right) = AH\)\( = \dfrac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }}\)\( = \dfrac{{a.a\sqrt 2 }}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} }}\)\( = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}a\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn