Hoàn thiện bài sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 2y + 3\\{y^2} = 2x + 3\end{array} \right.\).

Xem lời giải

Câu hỏi:502656

Phương pháp giải

Trừ theo vế hai phương trình

Giải chi tiết

Trừ theo vế hai phương trình ta được:

\({x^2} - {y^2} = 2\left( {y - x} \right) \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 2} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l}TH1:x = y \Rightarrow {x^2} = 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y = - 1\\x = y = 3\end{array} \right.\\TH2:y = - x - 2 \Rightarrow {x^2} = 2\left( { - x - 2} \right) + 3 \Rightarrow x = y = - 1\end{array}\)

Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left( { - 1; - 1} \right);\left( {3;3} \right)\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Giải phương trình: \({x^2} + 3 - \left( {x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 3} + 2\left( {x + 1} \right) = 0\).

Xem lời giải

Câu hỏi:502657

Phương pháp giải

Phương pháp đặt ẩn phụ

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 3} \left( {t > 0} \right)\), ta được :

\(\begin{array}{l}{t^2} - \left( {x + 3} \right)t + 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t - x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = x + 1\end{array} \right.\\TH1:t = 2 \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 3} = 2 \Leftrightarrow x = \pm 1\\TH2:t = x + 1 \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 3} = x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\{x^2} + 3 = x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \pm 1\).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link