Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) \({\left( {x - 5} \right)^2} + \left( {x + 5} \right)\left( {x -

Câu hỏi số 502742:

Vận dụng

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({\left( {x - 5} \right)^2} + \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - \left( {5 - x} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\)

b) \({\left( {3{x^2} + 3x + 2} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x - 2} \right)^2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502742

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức và nhóm hạng tử

Giải chi tiết

a) \({\left( {x - 5} \right)^2} + \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - \left( {5 - x} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {x - 5} \right)^2} + \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) + \left( {x - 5} \right)\left( {2x + 1} \right)\\ = \left( {x - 5} \right)\left( {x - 5 + x + 5 + 2x + 1} \right)\\ = \left( {x - 5} \right)\left( {4x + 1} \right)\end{array}\)

b) \({\left( {3{x^2} + 3x + 2} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x - 2} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {3{x^2} + 3x + 2 - 3{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {3{x^2} + 3x + 2 + 3{x^2} + 3x - 2} \right)\\ = 4\left( {6{x^2} + 6x} \right)\\ = 24x\left( {x + 1} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link