Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(480\,\, \vdots \,\,x\); \(600\,\, \vdots \,\,x\) và \(x <

Câu hỏi số 502975:

Vận dụng

Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(480\,\, \vdots \,\,x\); \(600\,\, \vdots \,\,x\) và \(x < 10\)?

A. \(5\)

B. \(6\)

C. \(7\)

D. \(8\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502975

Phương pháp giải

+) Xác định ước chung của các số cho trước thông qua tìm ước chung lớn nhất.

+) Tìm được tập hợp ước chung, sau đó đối chiếu với điều kiện của đề bài.

Giải chi tiết

Vì \(\left. \begin{array}{l}480\,\, \vdots \,\,x\\600\,\, \vdots \,\,x\end{array} \right\} \Rightarrow x \in \)ƯC\(\left( {480;\,\,600} \right)\)

Ta có:

\(480 = {2^5}.3.5\)

\(600 = {2^3}{.3.5^2}\)

\( \Rightarrow \)ƯCLN\(\left( {480;\,\,600} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)

\( \Rightarrow \)ƯC\(\left( {480;\,\,600} \right) = \)Ư\(\left( {120} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,10;\,\,12;\,\, \ldots \,\,;120} \right\}\)

Mà \(x < 10\)\( \Rightarrow x \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8} \right\}\).

Vậy có \(7\) giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link