Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(125\) chia \(x\) dư 5, \(85\) chia \(x\) dư \(1\)?

Câu hỏi số 502980:

Vận dụng

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502980

Phương pháp giải

+) Tìm \(x\) thông qua tìm ước chung.

+) Áp dụng kiến thức về phép chia có dư.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có:

+) \(125\,\, \vdots \,\,x\) dư \(5\) nên \(125 - 5\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow 120\,\, \vdots \,\,x\,\,\left( {x > 5} \right)\)

+) \(85\,\, \vdots \,\,x\) dư \(1\) nên \(85 - 1\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow 84\,\, \vdots \,\,x\,\,\left( {x > 1} \right)\)

\( \Rightarrow x \in \)ƯC\(\left( {84;\,\,120} \right)\) và \(x > 5\)

Ta có:

\(84 = {2^2}.3.7\)

\(120 = {2^3}.3.5\)

\( \Rightarrow \)ƯCLN \(\left( {84;\,\,120} \right) = {2^2}.3 = 12\)

\( \Rightarrow \)ƯC\(\left( {84;\,\,120} \right) = \)Ư\(\left( {12} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}\)

Mà \(x > 5\)nên \(x \in \left\{ {6;\,\,12} \right\}\).

Vậy có \(2\) giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link