Cho \(x\) là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(13,\,\,15,\,\,61\) chia \(x\) đều dư \(1\). Tính giá

Câu hỏi số 502981:

Vận dụng cao

Cho \(x\) là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(13,\,\,15,\,\,61\) chia \(x\) đều dư \(1\). Tính giá trị của biểu thức \(3{x^3} + 2{x^2} + x\).

A. \(6\)

B. \(34\)

C. \(102\)

D. \(228\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502981

Phương pháp giải

+) Sử dụng phép chia có dư.

+) Tìm \(x\) thông qua tìm ước chung lớn nhất.

+) Thay \(x\) để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 1,\,\,x \in \mathbb{N}\)

Theo đề bài, ta có:

+) \(13\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 13 - 1\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow 12\,\, \vdots \,\,x\)

+) \(15\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 15 - 1\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow 14\,\, \vdots \,\,x\)

+) \(61\) chia \(x\) dư \(1\)\( \Rightarrow 61 - 1\,\, \vdots x \Rightarrow 60\,\, \vdots \,\,x\)

Mà \(x\) lớn nhất \( \Rightarrow x = \)ƯCLN \(\left( {12;\,\,14;\,\,60} \right)\).

Ta có:

\(12 = {2^2}.3\)

\(14 = 2.7\)

\(60 = {2^2}.3.5\)

\( \Rightarrow x = \)ƯCLN\(\left( {12;\,\,14;\,\,60} \right) = 2\).

Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(3{x^3} + 2{x^2} + x\) ta được:

\({3.2^3} + {2.2^2} + 2 = 34\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link