Cho hình thang \(ABCD\) \(\left( {AB//CD} \right)\) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh \(ABCD\) là
Cho hình thang \(ABCD\) \(\left( {AB//CD} \right)\) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh \(ABCD\) là hình thang cân.
Quảng cáo
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình thang cân
Vì \(AB//CD\) nên ta có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\)
Mặt khác \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)
Ta có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên \(\Delta OCD\) cân tại \(O\)\( \Rightarrow OD = OC\)
Chứng minh tương tự, \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) nên \(\Delta OAB\) cân tại \(O\)\( \Rightarrow OA = OB\)
Suy ra, \(OA + OC = OB + OD\) hay \(AC = BD\)
Hình thang \(ABCD\) \(\left( {AD//BC} \right)\) có \(AC = BD\) nên \(ABCD\) là hình thang cân.
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
