Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Trên các cạnh bên \(AB,AC\) lấy lần lượt các điểm \(D,E\) sao
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Trên các cạnh bên \(AB,AC\) lấy lần lượt các điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE\). Tính các góc của tứ giác \(BDEC\), biết \(\widehat A = {50^0}\).
Quảng cáo
Sử dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác.
Sử dụng tính chất của tam giác cân.
Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B = \widehat C\\AB = AC\end{array} \right.\)
Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat A + 2\widehat B = {180^0} \Rightarrow \widehat B = \frac{{{{180}^0} - {{50}^0}}}{2} = {65^0} = \widehat C\)
Mặt khác, tam giác \(ABC\) có: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\left( {do\,AD = AC\,\left( {gt} \right),\,AB = AC\left( {cmt} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow DE//BC\)(định lí Ta – let dảo)
Xét tứ giác \(BDEC\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}DE//BC\\\widehat B = \widehat C\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow BDEC\) là hình thang cân
\( \Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}}\)
Ta có: \(\widehat B + \widehat C + \widehat {{D_2}} + \widehat {{E_2}} = {360^0}\) (Định lí tổng các góc trong một tứ giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\widehat B + 2\widehat {{D_2}} = {360^0}\\ \Rightarrow \widehat {{D_2}} = \frac{{{{360}^0} - {{2.65}^0}}}{2} = \frac{{{{230}^0}}}{2} = {115^0} = \widehat {{E_2}}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
