Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tính giá trị phân thức sau một cách nhanh nhất \(P = \frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} + 14a

Câu hỏi số 503170:
Vận dụng cao

Tính giá trị phân thức sau một cách nhanh nhất \(P = \frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} + 14a - 8}}\) với \(a = 102\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:503170
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và hằng đẳng thức

Giải chi tiết

\(P = \frac{{{a^3} - 4{a^2} - a + 4}}{{{a^3} - 7{a^2} + 14a - 8}}\)

  \(\begin{array}{l} = \frac{{{a^2}\left( {a - 4} \right) - \left( {a - 4} \right)}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {{a^2} + 2a + 4} \right) - 7a\left( {a - 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {a - 4} \right)\left( {{a^2} - 1} \right)}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {{a^2} + 2a + 4 - 7a} \right)}}\\ = \frac{{\left( {a - 4} \right)\left( {{a^2} - 1} \right)}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {{a^2} - 5a + 4} \right)}}\\ = \frac{{\left( {a - 4} \right)\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {a - 1} \right)\left( {a - 4} \right)}}\\ = \frac{{a + 1}}{{a - 2}}\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{{a + 1}}{{a - 2}}\).

Với \(a = 102\), ta có: \(P = \frac{{102 + 1}}{{102 - 2}} = \frac{{103}}{{100}}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn