Tìm các số tự nhiên có ba chữ số sao cho khi chia cho \(5;7;11\) đều dư \(3\).

Câu hỏi số 503496:

Vận dụng cao

A. \(x \in \left\{ {388;773} \right\}\)

B. \(x = \left\{ {388;773} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {388;773;900} \right\}\)

D. \(x = \left\{ {388;773;900} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503496

Phương pháp giải

Tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhât.

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là số tự nhiên cần tìm. Theo Giải Giải Câu ra ta có: \(\left( {x - 3} \right) \vdots 5;\left( {x - 3} \right) \vdots 7;\left( {x - 3} \right) \vdots 11\).

Suy ra \(\left( {x - 3} \right) \in BC\left( {5,7,11} \right)\).

Mà \(BCNN\left( {5,7,11} \right) = 5.7.11 = 385 \Rightarrow BC\left( {5,7,11} \right) = B\left( {385} \right) = \left\{ {0;385;770;1155;1540;1925;...} \right\}\).

Suy ra \(\left( {x - 3} \right) \in \left\{ {0;385;770;1155;1540;1925;...} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {3;388;773;1158;1543;1928;...} \right\}\).

Mà \(x\) là số tự nhiên có ba chữ số nên \(x \in \left\{ {388;773} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link