Thư viện nhà văn hóa có một số quyển sách. Biết rằng khi xếp thành các bó \(10\) quyển, \(13\)

Câu hỏi số 503500:

Vận dụng

Thư viện nhà văn hóa có một số quyển sách. Biết rằng khi xếp thành các bó \(10\) quyển, \(13\) quyển, \(15\) quyển, \(17\)quyển thì vừa đủ bó. Tính số sách trong thư viện biết số sách trong khoảng từ \(6000\) quyển đến \(7000\) quyển.

A. \(6630\)

B. \(6603\)

C. \(6360\)

D. \(6030\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503500

Phương pháp giải

Đưa bài toán về dạng tìm bội chung của bốn số tự nhiên thông qua bội chung nhỏ nhất của chúng.

Giải chi tiết

Gọi số quyển sách trong thư viện là: \(x\) (quyển), với \(x \in \mathbb{N}*,6000 < x < 7000\).

Theo đề Giải Giải Câu ta có: \(x \vdots 10,x \vdots 13,x \vdots 15,x \vdots 17 \Rightarrow x \vdots BC\left( {10,13,15,17} \right)\).

Mà \(10 = 2.5;15 = 3.5\) và \(13\) và \(17\) là các số nguyên tố nên \(BCNN\left( {10,13,15,17} \right) = 2.3.5.13.17 = 6630\).

Suy ra \(BC\left( {10,13,15,17} \right) = B\left( {6630} \right) = \left\{ {0;6630;13260;...} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {0;6630;13260;...} \right\}\).

Mà \(x \in \mathbb{N}*,6000 < x < 7000\) nên \(x = 6630\).

Vậy thư viện có \(6630\) quyển sách.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link