Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi \(\dfrac{1}{3}\) thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi

Câu hỏi số 503578:

Vận dụng

Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi \(\dfrac{1}{3}\) thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi \(\dfrac{1}{4}\) thể tích. Xác định khối lượng riêng của dầu, cho khối lượng riêng của nước là \(1000\,\,kg/{m^3}\).

A. \(750\,\,kg/{m^3}\).

B. \(1125\,\,kg/{m^3}\).

C. \(889\,\,kg/{m^3}\).

D. \(1333\,\,kg/{m^3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503578

Phương pháp giải

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = d.V\)

Trọng lượng: \(P = 10D.V\)

Giải chi tiết

Gọi thể tích khối gỗ là V

Khối lượng riêng của gỗ là D

Khối gỗ chịu tác dụng của hai lực:

Trọng lượng của khối gỗ: P

Khi thả trong nước, thể tích phần gỗ chìm trong nước là:

\({V_1} = V - \dfrac{V}{3} = \dfrac{{2V}}{3}\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_A} = 10{D_n}.{V_1} = 10{D_n}.\dfrac{{2V}}{3}\)

Khối gỗ cân bằng nên: \(P = {F_A} \Rightarrow P = 10{D_n}.\dfrac{{2V}}{3}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi thả trong dầu, thể tích phần gỗ chìm trong dầu là:

\({V_2} = V - \dfrac{V}{3} = \dfrac{{3V}}{4}\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_{A2}} = 10{D_d}.{V_2} = 10{D_d}.\dfrac{{3V}}{4}\)

Khối gỗ cân bằng nên: \(P = {F_{A2}} \Rightarrow P = 10{D_d}.\dfrac{{3V}}{4}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(10{D_n}.\dfrac{{2V}}{3} = 10{D_d}.\dfrac{{3V}}{4} \Rightarrow {D_d} = \dfrac{8}{9}{D_n} = \dfrac{8}{9}.1000 = 889\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link