Một khúc gỗ hình trụ tiết diện S, chiều dài l. Khi thả nổi trong nước, phần nổi trên mặt

Câu hỏi số 503582:

Vận dụng

Một khúc gỗ hình trụ tiết diện S, chiều dài l. Khi thả nổi trong nước, phần nổi trên mặt nước là \(\dfrac{l}{4}\). Khi thả trong dầu, phần nổi trên mặt dầu là \(\dfrac{l}{{10}}\). Xác định khối lượng riêng của gỗ và dầu, biết khối lượng riêng của nước là \(D = 1000\,\,kg/{m^3}\).

A. \({D_g} = 833\,\,kg/{m^3};\,\,{D_d} = 750\,\,kg/{m^3}\).

B. \({D_g} = 250\,\,kg/{m^3};\,\,{D_d} = 2500\,\,kg/{m^3}\).

C. \({D_g} = 750\,\,kg/{m^3};\,\,{D_d} = 833\,\,kg/{m^3}\).

D. \({D_g} = 250\,\,kg/{m^3};\,\,{D_d} = 900\,\,kg/{m^3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503582

Phương pháp giải

Thể tích: \(V = S.l\)

Trọng lượng: \(P = 10D.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_n}.V\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của gỗ và dầu lần lượt là \({D_d};\,\,{D_d}\)

Thể tích của khúc gỗ là: \(V = S.l\)

Khi thả trong nước, thể tích gỗ chìm là:

\({V_1} = S.\left( {l - \dfrac{l}{4}} \right) = \dfrac{3}{4}S.l\)

Khối gỗ chịu tác dụng của hai lực:

Trọng lượng của khối gỗ: \(P = 10{D_g}.V = 10{D_g}.S.l\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_{A1}} = 10D.{V_1} = 10{D_1}.\dfrac{3}{4}S.l\)

Khối gỗ cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P = {F_A} \Rightarrow 10{D_g}.S.l = 10{D_1} = \dfrac{3}{4}S.l \Rightarrow {D_g} = \dfrac{3}{4}D\\ \Rightarrow {D_g} = \dfrac{3}{4}.1000 = 750\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)

Khi thả trong dầu, thể tích gỗ chìm là:

\({V_2} = S.\left( {l - \dfrac{l}{{10}}} \right) = \dfrac{9}{{10}}S.l\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là:

\({F_{A2}} = 10{D_d}.{V_2} = 10{D_d}.\dfrac{9}{{10}}S.l\)

Khối gỗ cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P = {F_{A2}} \Rightarrow 10{D_g}.S.l = 10{D_d}.\dfrac{9}{{10}}S.l \Rightarrow {D_d} = \dfrac{{10}}{9}{D_g}\\ \Rightarrow {D_d} = \dfrac{{10}}{9}.750 \approx 833\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link