Một mẩu nước đá nổi trong một cốc nước. Khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc có

Câu hỏi số 503591:

Vận dụng cao

Một mẩu nước đá nổi trong một cốc nước. Khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc có thay đổi không? (Coi mực nước thay đổi vì nhiệt là không đáng kể, không có hơi nước trong không khí ngưng tụ). Giải bài toán khi:

a) Trong mẩu nước đá có bọt không khí.

b) Trong mẩu nước đá còn sót lại một ít nước chưa đông đặc.

c) Trong mẩu nước đá có một viên bi thép.

d) Trong mẩu nước đá có một quả cầu bấc.

A. a) giảm; b) không thay đổi; c) giảm; d) không thay đổi.

B. a) giảm; b) không thay đổi; c) giảm; d) tăng.

C. a) giảm; b) tăng; c) giảm; d) không thay đổi.

D. a) giảm; b) không thay đổi; c) tăng; d) không thay đổi.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:503591

Phương pháp giải

Trọng lượng: \(P = d.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.V\)

Giải chi tiết

Gọi P là trọng lượng của phần nước đá

\({P_1}\) là trọng lượng của vật chất chứa bên trong nước đá

\(V\) là thể tích nước đá chìm trong nước

Trước khi nước đá tan, nó chịu tác dụng của 3 lực:

Trọng lượng của nước đá: P

Trọng lượng của vật chất bên trong nó: \({P_1}\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.V\)

Cục nước đá cân bằng nên:

\(P + {P_1} = {F_A} = {d_n}.V \Rightarrow V = \dfrac{{P + {P_1}}}{{{d_n}}}\)

Sau khi nước đá tan, do trọng lượng của nước đá không đổi nên thể tích nước thu được là:

\({V_1} = \dfrac{P}{{{d_n}}}\)

a) Trong mẩu nước đá có bọt không khí, sau khi tan, bọt không khí thoát ra ngoài, thể tích nước thu được là:

\({V_n} = {V_1} = \dfrac{P}{{{d_n}}}\)

Ta có: \(\dfrac{P}{{{d_n}}} < \dfrac{{P + {P_1}}}{{{d_n}}} \Rightarrow {V_n} < V \to \) mực nước trong cốc giảm.

b) Trong mẩu nước đá có một ít nước chưa đông đặc, thể tích của nước trong mẩu nước đá là:

\({V_2} = \dfrac{{{P_1}}}{{{d_n}}}\)

Sau khi nước đá tan, thể tích nước thu được là:

\({V_n} = {V_1} + {V_2} = \dfrac{P}{{{d_n}}} + \dfrac{{{P_1}}}{{{d_n}}} = \dfrac{{P + {P_1}}}{{{d_n}}}\)

Nhận xét: \({V_n} = V \to \) mực nước trong cốc không thay đổi

c) Trong mẩu nước đá có một viên bi thép, thể tích của viên bi là:

\({V_3} = \dfrac{{{P_1}}}{d}\) (với d là trọng lượng riêng của viên bi)

Sau khi nước đá tan, viên bi chìm xuống đáy cốc, chiếm thể tích của nước trong cốc

Thể tích của nước đá tan và viên bi là:

\({V_n} = {V_1} + {V_3} = \dfrac{P}{{{d_n}}} + \dfrac{{{P_1}}}{d}\)

Ta có: \(d > {d_n} \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{d} < \dfrac{{{P_1}}}{{{d_n}}} \Rightarrow \dfrac{P}{{{d_n}}} + \dfrac{{{P_1}}}{d} < \dfrac{{P + {P_1}}}{{{d_n}}} \Rightarrow {V_n} < V\)

→ mực nước trong cốc giảm

d) Trong mẩu nước đá có quả cầu bấc

Sau khi nước đá tan, quả cầu bấc nổi trên mặt nước, ta có:

\({P_1} = {F_{A1}} = {d_n}.{V_4} \Rightarrow {V_4} = \dfrac{{{P_1}}}{{{d_n}}}\) (với \({V_4}\) là thể tích của quả cầu bấc chìm trong nước)

Thể tích của nước đá và quả cầu bấc chiếm chỗ trong nước là:

\({V_n} = {V_1} + {V_4} = \dfrac{P}{{{d_n}}} + \dfrac{{{P_1}}}{{{d_n}}} = \dfrac{{P + {P_1}}}{{{d_n}}}\)

Nhận xét: \({V_n} = V \to \) mực nước trong cốc không thay đổi

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link