Đặt một bình hình trụ trên bàn nằm ngang. Dựng thẳng đứng một khối kim loại đặc, đồng
Đặt một bình hình trụ trên bàn nằm ngang. Dựng thẳng đứng một khối kim loại đặc, đồng chất cũng có dạng hình trụ vào trong bình. Đổ từ từ nước vào bình. Gọi h là chiều cao của cột nước trong bình. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực F mà khối trụ tác dụng lên đáy bình theo h có dạng như hình vẽ. Cho diện tích đáy của bình chứa là \({S_0} = 0,08\,\,{m^2}\) và chiều cao \({h_0} = 0,3\,\,m\); khối lượng riêng của nước là \({D_0} = 1000\,\,kg/{m^3}\).
a) Xác định chiều cao, diện tích đáy của khối trụ và khối lượng riêng của chất làm khối trụ.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của khối lượng nước đã đổ vào bình theo h.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích khối trụ: \(V = S.h\)
Trọng lượng: \(P = 10D.V\)
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_0}.V\)
a) Gọi chiều cao, diện tích đáy của khối trụ, khối lượng riêng của chất làm khối trụ lần lượt là \({h_1},\,\,{S_1},\,\,{D_1}\)
Khi đổ nước vào bình, khối trụ chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét:
\({F_A} = 10{D_0}.{S_1}.h\)
Áp lực tác dụng lên đáy bình là:
\(F = {P_1} - {F_A} = {P_1} - 10{D_0}{S_1}h\)
Nhận xét: Khi chiều cao mực nước tăng dần, áp lực tác dụng lên đáy bình giảm dần
Đến khi mực nước ngang bằng mặt trên của vật, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật không thay đổi, áp lực tác dụng lên đáy bình không đổi.
Từ đồ thị ta thấy khi chưa đổ nước:
\(h = 0 \Rightarrow {F_{A1}} = 0 \Rightarrow F = {P_1} \Rightarrow {P_1} = 150\,\,\left( N \right)\)
Khi chiều cao mực nước tăng dần từ 0,15 m đến 0,3 m, áp lực tác dụng lên đáy bình là không đổi
→ chiều cao của khối trụ là: \({h_1} = 0,15\,\,\left( m \right)\)
Khi mực nước là 0,15 m, áp lực lên đáy bình:
\(\begin{array}{l}{F_2} = {P_1} - 10{D_0}{S_1}{h_1} \Rightarrow 90 = 150 - 10.1000.{S_1}.0,15\\ \Rightarrow {S_1} = 0,04\,\,\left( {{m^2}} \right)\end{array}\)
Khối lượng riêng của chất làm khối trụ là:
\({D_1} = \dfrac{{{P_1}}}{{10{S_1}.{h_1}}} = \dfrac{{150}}{{10.0,04.0,15}} = 2500\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\)
b) Giai đoạn 1: khi mực nước chưa ngập khối trụ:
Khi chiều cao của cột nước trong bình là \(h\,\,\left( {h \le 0,15m} \right)\), thể tích nước đổ vào bình là:
\(V = h.\left( {{S_0} - {S_1}} \right) = h.\left( {0,08 - 0,04} \right) = 0,04h\,\,\left( {{m^3}} \right)\)
→ đồ thị là đường thẳng
Khối lượng nước đổ vào bình là:
\(m = {D_0}V = 1000.0,04h = 40h\,\,\left( {kg} \right)\)
Khi nước vừa ngập khối trụ \(\left( {h = 0,15m} \right)\), khối lượng nước đổ vào là:
\({m_1} = 40{h_1} = 40.0,15 = 6\,\,\left( {kg} \right)\)
Giai đoạn 2: Khi mực nước ngập khối trụ, khối lượng nước đổ vào là:
\(m' = {D_0}.{S_0}.h' = 1000.0,08.h' = 80h'\)
→ đồ thị là đường thẳng
Với h’ là chiều cao cột nước tính từ mặt trên của khối trụ
Khi nước đổ đầy bình \(\left( {h = 0,3m} \right)\), khối lượng nước đổ thêm là:
\({m_1}' = 80\left( {0,3 - 0,15} \right) = 12\,\,\left( {kg} \right)\)
Tổng khối lượng nước đổ vào bình đến khi đầy bình là:
\(M = {m_1} + {m_1}' = 6 + 12 = 18\,\,\left( {kg} \right)\)
Ta có đồ thị sự phụ thuộc của khối lượng nước đã đổ vào bình theo h:
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
