Trên đoạn thẳng \(AB = 8cm\) lấy điểm \(C\,\) sao cho \(AC = 4cm\). a) Điểm \(C\,\) có

Câu hỏi số 504034:

Vận dụng

Trên đoạn thẳng \(AB = 8cm\) lấy điểm \(C\,\) sao cho \(AC = 4cm\).

a) Điểm \(C\,\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Vì sao?

b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Trên tia đối của tia \(AB\), lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 2cm\).

Chứng minh \(A\) là trung điềm của đoạn thẳng \(DM\)

c) Gọi \(N\) là trung điểm của \(CB\).Chứng minh \(C\,\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).

d) Tính \(MN\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504034

Phương pháp giải

Vẽ tia, tia đối, vẽ điểm, trung điểm đoạn thẳng.

Chứng minh một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.

Giải chi tiết

a) \(C\) thuộc đoạn \(AB\) nên \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\). Do đó \(BC = AB - AC = 8 - 4 = 4cm\).

Suy ra \(AC = BC = 4cm\).

Vậy \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).

b) \(M\) là trung điểm của \(AC\) nên \(M\) thuộc đoạn \(AB\).

\(D\) thuộc tia đối của tia \(AB\) nên \(A\) nằm giữa \(D\,\) và \(M\).

\(M\)là trung điểm của \(AC\) nên \(AM = MC = \frac{1}{2}AC = 2cm\).

Từ đó, \(A\) nằm giữa \(D\) và \(M\).

\(AD = AM = 2cm\) nên \(A\) là trung điểm của \(DM\).

c) \(N\) là trung điểm của \(CB\,\) nên \(CN = \frac{1}{2}CB = 2cm\).

Chứng minh được \(C\) nằm giữa \(M\) và \(N\).

Ta có \(C\) nằm giữa \(M\) và \(N\).

\(MC = NC = 2cm\,\) nên \(C\) là trung điểm của \(MN\).

d) Do \(C\) là trung điềm của \(MN\) nên \(MN = MC + NC = 2 + 2 = 4cm\).

Vậy \(MN = 4cm\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link