Cho hai điểm \(M,N\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OM = 2cm;ON = 5cm\). Điểm \(P\) thuộc tia đối của tia

Câu hỏi số 504035:

Vận dụng

Cho hai điểm \(M,N\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OM = 2cm;ON = 5cm\). Điểm \(P\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) sao cho \(OP = 3cm\).

a) Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\) không? Tại sao? Tính \(MN\).

b) So sánh \(MN\) và \(OP\).

c) Gọi \(I\) là trung điềm của \(OM\). Tính \(IO\) và \(IP\).

d) Điểm \(I\) có là trung điềm của \(NP\) không? Tại sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504035

Phương pháp giải

Vẽ tia, tia đối, vẽ điểm, trung điểm đoạn thẳng.

Chứng minh một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.

Giải chi tiết

a) Hai điểm \(M,N\) cùng thuộc tia \(Ox\) và \(OM < ON(2cm < 5cm)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

Khi đó \(OM + MN = ON\) hay \(MN = ON - OM = 5 - 2 = 3cm\).

b) \(MN = OP = 3cm\).

c) \(I\) là trung điểm của \(OM\) nên \(IO = IM = \frac{{OM}}{2} = 1cm\).

\(I\) là trung điểm của \(OM\) nên \(I\) thuộc tia \(Ox\).

\(P\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên \(O\) nằm giữa \(I\) và \(P\).

Khi đó ta có \(OP + OI = IP\) hay \(IP = OP + OI = 3 + 1 = 4cm\).

d) \(O\) và \(N\) nằm khác phía so với điềm \(I\); \(O\) và \({\rm{P}}\) nằm cùng phía so với điểm \(I\) nên \(N\) và \(P\) nằm khác phía so với điểm \(I\).

Ta tính được \(IN = 4cm\).

Do vậy \(IP = IN = 4cm\).

Vậy \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NP\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link