Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là \(V = 100\,\,c{m^3}\), được nối với nhau bằng một

Câu hỏi số 504102:

Vận dụng cao

Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là \(V = 100\,\,c{m^3}\), được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong nước (hình vẽ). Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì \(\dfrac{1}{2}\) thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Tính:

a) Khối lượng riêng của các quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước \({D_0} = 1000\,\,kg/{m^3}\).

b) Lực căng sợi dây.

A. \(a)\,\,300\,\,kg/{m^3};\,\,1200\,\,kg/{m^3};\,\,b)\,\,0,2\,\,N\).

B. \(a)\,\,300\,\,kg/{m^3};\,\,1200\,\,kg/{m^3};\,\,b)\,\,2\,\,N\).

C. \(a)\,\,300\,\,kg/{m^3};\,\,1200\,\,kg/{m^3};\,\,b)\,\,20\,\,N\).

D. \(a)\,\,500\,\,kg/{m^3};\,\,1500\,\,kg/{m^3};\,\,b)\,\,0,2\,\,N\).Biết khối lượng riêng của nước là \(D = 1000\,\,kg/{m^3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504102

Phương pháp giải

Xác định các lực tác dụng lên quả cầu:

Trọng lượng: \(P = 10D.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_n}.V\)

Lực căng dây: T

Quả cầu cân bằng khi tổng các lực hướng thẳng đứng lên bằng tổng các lực hướng thẳng đứng xuống

Giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của quả cầu bên trên là \({D_1}\)

Khối lượng riêng của quả cầu bên dưới là \({D_2}\)

Ta có khối lượng các quả cầu:

\({m_2} = 4{m_1} \Rightarrow {D_2}V = 4{D_1}V \Rightarrow {D_2} = 4{D_1}\,\,\left( 1 \right)\)

+ Các lực tác dụng lên quả cầu bên trên là:

Trọng lượng của quả cầu: \({P_1} = 10{D_1}V\)

Lực căng dây: \({T_1}\) hướng thẳng đứng xuống

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_{A1}} = 10{D_0}.\dfrac{1}{2}V\)

Quả cầu nằm cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}{P_1} + {T_1} = {F_{A1}} \Rightarrow 10{D_1}V + {T_1} = 10{D_0}.\dfrac{1}{2}V\\ \Rightarrow {T_1} = 10{D_0}.\dfrac{1}{2}V - 10D.V = 10V.\left( {\dfrac{1}{2}{D_0} - D} \right)\end{array}\)

+ Các lực tác dụng lên quả cầu bên dưới là:

Trọng lượng của quả cầu: \({P_2} = 10{D_2}V\)

Lực căng dây: \({T_2}\) hướng thẳng đứng lên

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_{A2}} = 10{D_0}.V\)

Quả cầu nằm cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}{P_2} = {T_2} + {F_{A2}} \Rightarrow 10{D_2}V = {T_2} + 10{D_0}V\\ \Rightarrow {T_2} = 10{D_2}V - 10{D_0}V = 10V\left( {{D_2} - {D_0}} \right)\end{array}\)

Hai lực \({T_1},{T_2}\) trên cùng một sợi dây, ta có:

\(\begin{array}{l}{T_1} = {T_2} \Rightarrow 10V.\left( {\dfrac{1}{2}{D_0} - {D_1}} \right) = 10V.\left( {{D_2} - {D_0}} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}{D_0} - {D_1} = {D_2} - {D_0} \Rightarrow {D_1} + {D_2} = \dfrac{3}{2}{D_0}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

a) Thay (1) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}{D_1} + 4{D_1} = \dfrac{3}{2}{D_0} \Rightarrow {D_1} = \dfrac{3}{{10}}{D_0} = \dfrac{3}{{10}}.1000 = 300\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\\ \Rightarrow {D_2} = 4{D_1} = 4.300 = 1200\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)

b) Lực căng dây là:

\(\begin{array}{l}{T_1} = {T_2} = 10V.\left( {\dfrac{1}{2}{D_0} - {D_1}} \right)\\ \Rightarrow {T_1} = {10.100.10^{ - 6}}.\left( {\dfrac{1}{2}.1000 - 300} \right) = 0,2\,\,\left( N \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link