Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây nhẹ,

Câu hỏi số 504104:

Vận dụng cao

Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây nhẹ, không giãn (hình vẽ). Biết lúc đầu lực căng của sợi dây là 10 N. Hỏi mực nước trong bình thay đổi như thế nào nếu khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng của nước trong bình là \(100\,\,c{m^2}\), khối lượng riêng của nước là \(1000\,\,kg/{m^3}\).

A. mực nước tăng 10 cm.

B. mực nước giảm 10 cm.

C. mực nước tăng 1 cm.

D. mực nước giảm 1 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504104

Phương pháp giải

Trọng lượng: \(P = 10D.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_0}.V\)

Vật cân bằng khi tổng các lực hướng thẳng đứng lên bằng tổng các lực hướng thẳng đứng xuống.

Giải chi tiết

Gọi trọng lượng của khối nước đá là P

Thể tích nước đá chiếm chỗ trong nước là \({V_0}\)

Khối nước đá tan, trọng lượng của nó không đổi nên:

\(P = 10{D_0}.V = 10{D_0}.S.h \Rightarrow h = \dfrac{P}{{10{D_0}.S}}\) (với h là thể tích nước đá tan)

Khối nước đá chịu tác dụng của ba lực là:

Trọng lượng: P

Lực căng dây: \(T = 10\,\,\left( N \right)\) hướng thẳng đứng xuống

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_0}.{V_0}\)

Khối nước đá cân bằng nên:

\(P + T = {F_A} \Rightarrow P + T = 10{D_0}{V_0} \Rightarrow {V_0} = \dfrac{{P + T}}{{10{D_0}}}\)

Thể tích chiếm chỗ của nước đá bằng thể tích nước dâng lên:

\({V_0} = S.{h_0} \Rightarrow \dfrac{{P + T}}{{10{D_0}}} = S.{h_0} \Rightarrow {h_0} = \dfrac{{P + T}}{{10{D_0}S}}\)

Nhận xét: \({h_0} > h \to \) mực nước trong bình giảm

Chiều cao mực nước giảm là:

\(\Delta h = {h_0} - h = \dfrac{T}{{10{D_0}.S}} = \dfrac{{10}}{{{{10.1000.100.10}^{ - 4}}}} = 0,1\,\,\left( m \right) = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link