Cho hai vật rắn đặc đều là khối lập phương có cạnh 10 cm, vật A có khối lượng \({m_A} =

Câu hỏi số 504105:

Vận dụng cao

Cho hai vật rắn đặc đều là khối lập phương có cạnh 10 cm, vật A có khối lượng \({m_A} = 1,6\,\,kg\) và vật B có khối lượng \({m_B} = 0,9\,\,kg\), hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, không giãn ở tâm mỗi vật.

a) Mô tả trạng thái của hệ vật khi thả chúng vào bể đựng nước có độ sâu đủ lớn, biết nước có khối lượng riêng \({D_n} = 1000\,\,kg/{m^3}\). Tìm lực căng của dây nối khi đó.

b) Lực căng lớn nhất mà sợi dây chịu được là \({T_{\max }} = 10\,\,N\). Kéo từ từ vật B lên trên theo phương thẳng đứng với lực kéo đặt vào tâm vật B. Dây bị đứt khi nào?

A. a) vật A lơ lửng, vật B nổi trên mặt nước; b) vật A nhô khỏi mặt nước 4 cm.

B. a) vật A lơ lửng, vật B nổi trên mặt nước; b) vật B nhô khỏi mặt nước 4 cm.

C. a) vật A chìm xuống đáy, vật B lơ lửng; b) vật A nhô khỏi mặt nước 4 cm.

D. a) vật A chìm xuống đáy, vật B lơ lửng; b) vật B nhô khỏi mặt nước 4 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504105

Phương pháp giải

Thể tích khối lập phương: \(V = {a^3}\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_n}.V\)

Vật chìm khi \(P > {F_A}\)

Vật cân bằng khi tổng các lực hướng thẳng đứng lên bằng tổng các lực hướng thẳng đứng xuống.

Giải chi tiết

a) Trọng lượng của hệ vật là:

\(P = {P_A} + {P_B} = 10\left( {{m_A} + {m_B}} \right) = 10.\left( {1,6 + 0,9} \right) = 25\,\,\left( N \right)\)

Giả sử hệ vật chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hệ vật là:

\({F_A} = 10{D_n}.2V = 10{D_n}.2{a^3} = 10.1000.2.{\left( {0,1} \right)^3} = 20\,\,\left( N \right)\)

Nhận xét: \({F_A} < P \to \) hệ vật chìm hoàn toàn trong nước

→ vật A chìm xuống đáy bể, vật B lơ lửng trong nước

Vật B chịu tác dụng của ba lực là:

Trọng lượng: \({P_B} = 10{m_B} = 10.0,9 = 9\,\,\left( N \right)\)

Lực căng dây: \({T_B}\) hướng thẳng đứng xuống dưới

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_{A2}} = 10{D_n}.{a^3} = 10.1000.0,{1^3} = 10\,\,\left( N \right)\)

Vật B lơ lửng trong nước nằm cân bằng nên:

\({P_B} + {T_B} = {F_{A2}} \Rightarrow 9 + {T_B} = 10 \Rightarrow {T_B} = 1\,\,\left( N \right)\)

b) Khi vật A bị kéo rời khỏi đáy bể, các lực tác dụng lên vật B là:

Trọng lượng của vật: \({P_A} = 10{m_A} = 10.1,6 = 16\,\,\left( N \right)\)

Lực căng dây: \({T_A}\) hướng thẳng đứng lên trên

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_{A1}} = 10{D_n}.{a^3} = 10.1000.0,{1^3} = 10\,\,\left( N \right)\)

Trong hệ vật, vật A cân bằng nên:

\({P_A} = {T_A} + {F_{A1}} \Rightarrow 16 = {T_A} + 10 \Rightarrow {T_A} = 6\,\,\left( N \right)\)

Nhận xét: \({T_A} < {T_{\max }} \to \) dây chưa bị đứt

Khi vật A bị kéo một phần ra khỏi nước, gọi chiều cao phần vật nhô lên mặt nước là h

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật A là:

\({F_{A1}}' = 10{D_n}.{a^2}\left( {a - h} \right)\)

Ta có: \({P_A} = {T_A} + {F_{A1}}' \Rightarrow {T_A} = {P_A} - {F_{A1}}'\)

Dây bị đứt khi:

\(\begin{array}{l}{T_A} \le 10N \Rightarrow {P_A} - {F_{A1}}' \le 10 \Rightarrow 16 - {F_{A1}}' \le 10 \Rightarrow {F_{A1}}' \ge 6\\ \Rightarrow 10.1000.0,{1^2}.\left( {0,1 - h} \right) \ge 6 \Rightarrow 0,1 - h \ge 0,06\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow h \le 0,04\,\,\left( m \right) \Rightarrow h \le 4\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vậy dây bị đứt khi vật A bắt đầu nhô khỏi mặt nước một đoạn 4 cm.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link