Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hypebol \(\left( H \right):\,\,12{x^2} - 9{y^2} = 108\). Tìm điểm \(M\) thuộc \(\left( H \right)\) sao cho

Câu hỏi số 504155:
Vận dụng

Cho hypebol \(\left( H \right):\,\,12{x^2} - 9{y^2} = 108\). Tìm điểm \(M\) thuộc \(\left( H \right)\) sao cho \(OM\) ngắn nhất.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:504155
Phương pháp giải

Đánh giá, tìm giá trị nhỏ nhất của \(OM\).

Giải chi tiết

\(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) \in \left( H \right):12{x^2} - 9{y^2} = 108 \Rightarrow 12{x_0}^2 - 9{y_0}^2 = 108 \Leftrightarrow {x_0}^2 = 9 + 12{y_0}^2\)

\(O{M^2} = {x_0}^2 + {y_0}^2 = 9 + 12{y_0}^2 + {y_0}^2 = 9 + 13{y_0}^2 \ge 9,\,\,\forall {y_0} \Rightarrow O{M_{\min }} = 3\) khi và chỉ khi \({y_0} = 0\) và \({x_0}^2 = 9 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm 3\)

Khi đó, \(M\left( {3;\,\,0} \right)\) hoặc \(M\left( { - 3;\,\,0} \right)\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn