Cho góc bẹt \(AOB\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ các tia \(OC,OD\) sao cho tia \(OC\)

Câu hỏi số 504696:

Vận dụng

Cho góc bẹt \(AOB\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ các tia \(OC,OD\) sao cho tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\), \(\widehat {COD} = 70^\circ \) và \(\widehat {AOC} - \widehat {BOD} = 10^\circ \). Tính số đo các \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504696

Phương pháp giải

Tính số đo góc bằng cách sử dụng kiến thức khi nào một góc bằng tổng hai góc.

Giải chi tiết

Hai \(\widehat {AOD},\widehat {BOD}\,\) kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {DOB} = 180^\circ \,\,\,\,\,(1)\).

Tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\) nên \(\widehat {AOC} + \widehat {COD} = \widehat {AOD}\).

Thay kết quả vào (1) ta được: \(\left( {\widehat {AOC} + \widehat {COD}} \right) + \widehat {DOB} = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {AOC} + 70^\circ + \widehat {DOB} = 180^\circ \).

Do đó: \(\widehat {AOC} + \widehat {BOD} = 110^\circ \).

Mặt khác \(\widehat {AOC} - \widehat {BOD} = 10^\circ \).

Nên \(\widehat {AOC} = \left( {110^\circ + 10^\circ } \right):2 = 60^\circ \) và \(\widehat {DOB} = 60^\circ - 10^\circ = 50^\circ \).

Vậy \(\widehat {AOC} = 60^\circ ,\widehat {BOD} = 50^\circ \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link