Một khối cầu rỗng có bán kính trong \({R_1} = 8,5\,\,cm\), bán kính ngoài \({R_2} = 9\,\,cm\) nổi một

Câu hỏi số 504710:

Vận dụng

Một khối cầu rỗng có bán kính trong \({R_1} = 8,5\,\,cm\), bán kính ngoài \({R_2} = 9\,\,cm\) nổi một nửa trong chất lỏng có khối lượng riêng \(D = 800\,\,kg/{m^3}\).

a) Tính khối lượng của khối cầu.

b) Tính khối lượng riêng của vật liệu làm quả cầu.

A. \(a)\,\,1,53\,\,kg;\,\,b)\,\,3173\,\,kg/{m^3}\).

B. \(a)\,\,1,22\,\,kg;\,\,b)\,\,2538\,\,kg/{m^3}\).

C. \(a)\,\,2,44\,\,kg;\,\,b)\,\,2538\,\,kg/{m^3}\).

D. \(a)\,\,1,22\,\,kg;\,\,b)\,\,950\,\,kg/{m^3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:504710

Phương pháp giải

Thể tích khối cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Trọng lượng: \(P = 10m = 10{D_1}\left( {{V_2} - {V_1}} \right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10D.V\)

Vật cân bằng khi: \(P = {F_A}\)

Giải chi tiết

a) Gọi khối lượng của khối cầu là \({m_1}\)

Trọng lượng của khối cầu là: \({P_1} = 10{m_1}\)

Thể tích ngoài của khối cầu là: \({V_2} = \dfrac{4}{3}\pi {R_2}^3\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối cầu là:

\({F_A} = 10D.\dfrac{1}{2}V = 10D.\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {R_2}^3\)

Quả cầu cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {F_A} \Rightarrow 10{m_1} = 10D.\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {R_2}^3 \Rightarrow {m_1} = D.\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {R_2}^3\\ \Rightarrow {m_1} = 800.\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi .0,{09^3} \approx 1,22\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

b) Khối lượng riêng của vật liệu làm quả cầu là:

\(\begin{array}{l}{D_1} = \dfrac{{{m_1}}}{{{V_2} - {V_1}}} = \dfrac{{D.\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {R_2}^3}}{{\dfrac{4}{3}\pi {R_2}^3 - \dfrac{4}{3}\pi {R_1}^3}} = \dfrac{1}{2}D.\dfrac{{{R_2}^3}}{{{R_2}^3 - {R_1}^3}}\\ \Rightarrow D = \dfrac{1}{2}.800.\dfrac{{{9^3}}}{{{9^3} - 8,{5^3}}} \approx 2538\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link