Một khối lập phương rỗng bằng kẽm nổi trên mặt nước (hình vẽ). Phần nổi có dạng chóp
Một khối lập phương rỗng bằng kẽm nổi trên mặt nước (hình vẽ). Phần nổi có dạng chóp đều với khoảng cách từ mép nước tới đỉnh chóp đều với khoảng cách từ mép nước tới đỉnh chóp \(b = 6\,\,cm\). Biết cạnh ngoài của hộp là \(a = 20\,\,cm\); trọng lượng riêng của nước và kẽm lần lượt là \({d_n} = 10000\,\,N/{m^3};\,\,{d_k} = 71000\,\,N/{m^3}\). Tìm phần thể tích rỗng bên trong của hộp.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thể tích khối lập phương: \(V = {a^3}\)
Thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}S.h\) với S là diện tích đáy khối chóp
Trọng lượng: \(P = 10m = d.V\)
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.V\)
Vật cân bằng khi: \(P = {F_A}\)
Gọi thể tích phần rỗng là \({V_0}\)
Thể tích ngoài của vật là: \(V = {a^3}\)
Phần nổi có thể tích bằng một nửa thể tích khối lập phương có cạnh là b: \({V_1} = \dfrac{1}{2}.{b^3}\)
Thể tích phần vật chiếm chỗ trong nước là:
\({V_1}' = V - {V_1} = {a^3} - \dfrac{1}{2}{b^3}\)
Vật chịu tác dụng của hai lực là:
Trọng lượng của vật: \(P = {d_k}.\left( {V - {V_0}} \right) = {d_k}.\left( {{a^3} - {V_0}} \right)\)
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.{V_1}' = {d_n}.\left( {{a^3} - \dfrac{1}{2}{b^3}} \right)\)
Vật cân bằng nên:
\(\begin{array}{l}P = {F_A} \Rightarrow {d_k}.\left( {{a^3} - {V_0}} \right) = {d_n}.\left( {{a^3} - \dfrac{1}{2}{b^3}} \right)\\ \Rightarrow {V_0} = \dfrac{{{d_k} - {d_n}}}{{{d_k}}}.{a^3} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{{{d_n}}}{{{d_k}}}.{b^3}\\ \Rightarrow {V_0} = \dfrac{{71000 - 10000}}{{71000}}{.20^3} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{{10000}}{{71000}}{.6^3}\\ \Rightarrow {V_0} \approx 6888\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
