Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 1\). Tìm tất cả các giá trị

Câu hỏi số 505019:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left( x \right) > 0\), \(\forall x \in \left( {0;\,\,1} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:505019
Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) > 0\), \(\forall x \in \left( {0;\,1} \right)\)\( \Leftrightarrow  - {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 1 > 0\), \(\forall x \in \left( {0;\,1} \right)\).

\( \Leftrightarrow  - 2m\left( {x - 1} \right) > {x^2} - 2x + 1\), \(\forall x \in \left( {0;\,1} \right)\) \(\left( * \right)\).

Vì \(x \in \left( {0;\,1} \right) \Rightarrow x - 1 < 0\) nên \(\left( * \right) \Leftrightarrow  - 2m < \dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 1}} = x - 1 = g\left( x \right)\), \(\forall x \in \left( {0;\,1} \right)\).

\( \Leftrightarrow  - 2m \le g\left( 0 \right) =  - 1 \Leftrightarrow m \ge \dfrac{1}{2}\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn