Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ax\), vẽ hai tia \(Ay\) và \(At\) sao cho \(\angle xAy =
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ax\), vẽ hai tia \(Ay\) và \(At\) sao cho \(\angle xAy = {50^0},\,\,\angle xAt = {130^0}\)
a) Tính \(\angle yAt\).
b) Vẽ tia \(Az\) là tia đối của tia \(At\). Tia \(Ax\) có là tia phân giác của góc \(\angle yAz\) hay không? Vì sao?
c) Vẽ tia \(Am\) là tia phân giác của góc \(yAt.\) Góc \(xAm\) là góc gì?
Quảng cáo
a) Để tìm được góc \(\angle yAt\) ta chỉ ra tia \(Ay\) là tia nằm giữa hai tia \(Ax,\,\,At\) do đó: \(\angle xAy + \angle yAt = \angle xAt\,\,\,\left( 1 \right)\) thay các số đo đã có vào (1) ta tìm được góc cần tìm là \(\angle yAt\).
b) Chứng minh tia \(Ax\) là tia phân giác của góc \(\angle zAy\): đầu tiên chứng minh Ax nằm giữa hai tia Az và Ay, rồi tính số đo góc \(\angle zAx\) rồi so sánh với góc \(\angle xAy\)
c) Chứng minh tia \(Ay\) nằm giữa hai tia \(Ax\) và \(Am\). Từ đó tính được góc \(xAm\) và kết luận.
a) Tính \(\angle yAt\).
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ax\), ta có: \(\angle xAy < \angle xAt\,\,\left( {{{50}^0} < {{130}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Ay\) nằm giữa hai tia \(Ax,\,\,At\)
Khi đó, ta có:
\(\begin{array}{l}\angle xAy + \angle yAt = \angle xAt\\\,\,\,\,\,\,{50^0} + \angle yAt = {130^0}\\ \Rightarrow \angle yAt = {130^0} - {50^0} = {80^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle yAt = {80^0}\).
b) Vẽ tia \(Az\) là tia đối của tia \(At\). Tia \(Ax\) có là tia phân giác của góc \(\angle yAz\) hay không? Vì sao?
Vì \(Az\) là tia đối của tia \(At\) nên \(\angle zAt = {180^0}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Az, ta có: \(\angle xAt = {130^0}\)
\( \Rightarrow Ax\) nằm giữa hai tia \(Az,\,\,At\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle zAx + \angle xAt = \angle zAt\\\,\,\,\,\,\,\angle zAx + {130^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \angle zAx = {180^0} - {130^0} = {50^0}\end{array}\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Az\), ta có:
Tia \(Ax\) nằm giữa hai tia \(Az\) và \(At\)
Tia \(Ay\) nằm giữa hai tia \(Ax\) và \(Az\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \) Tia \(Ax\) nằm giữa hai tia \(Az\) và \(Ay\).
Mà: \(\angle zAx = \angle xAy = {50^0}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tia \(Ax\) là tia phân giác của góc \(\angle zAy\).
c) Vẽ tia \(Am\) là tia phân giác của góc \(yAt.\) Góc \(xAm\) là góc gì?
\(Am\) là tia phân giác của góc \(\angle yAt\) nên
\(\angle yAm = \angle mAt = \frac{{\angle yAt}}{2} = \frac{{{{80}^0}}}{2} = {40^0}\)
Ta có: Vì \(Am\) là tia phân giác góc \(yAt.\) Nên
Tia \(Am\) nằm giữa hai tia \(Ay\) và \(At\),
Mà tia \(Ay\) nằm giữa hai tia \(Ax\) và \(At\)
Suy ra tia \(Ay\) nằm giữa hai tia \(Ax\) và \(Am\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xAy + \angle yAm = \angle xAm\\\,\,\,\,\,{50^0} + {40^0} = \angle xAm\\ \Rightarrow \angle xAm = {90^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle xAm\) là góc vuông.
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
