Vẽ hai góc kề bù \(\angle xOy\) và \(\angle yOz\) sao cho \(\angle xOy = {60^0}\). Gọi \(Om\) là tia phân
Vẽ hai góc kề bù \(\angle xOy\) và \(\angle yOz\) sao cho \(\angle xOy = {60^0}\). Gọi \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\), vẽ tia \(On\) trong góc \(yOz\) sao cho \(\angle mOn = {90^0}\). Chứng minh \(On\) là tia phân giác của góc \(yOz\).
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp chứng minh tia phân giác của một góc.
Vì \(\angle xOy\) và \(\angle yOz\) là hai góc kề bù nên ta có:
\(\angle xOy + \angle yOz = {180^0}\)
\( \Rightarrow \angle yOz = {180^0} - \angle xOy = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) nên \(\angle xOm = \angle mOy = \frac{{\angle xOy}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Om\)có \(\angle mOy < \angle mOn\) (vì \({30^0} < {90^0}\)) nên tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Om\) và \(On\). Khi đó, ta có:
\(\angle mOy + \angle yOn = \angle mOn\)
\( \Rightarrow \angle yOn = \angle mOn - \angle mOy = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)
Vì tia \(On\) nằm trong góc \(yOz\) nên tia \(On\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\). Khi đó, ta có:
\(\angle yOn + \angle nOz = \angle yOz\)
\( \Rightarrow \angle nOz = \angle yOz - \angle yOn = {120^0} - {60^0} = {60^0}\)
Vì:
+ Tia \(On\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\).
+ \(\angle yOn = \angle nOz = {60^0}\)
Vậy tia \(On\) là tia phân giác của góc \(yOz\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
