Người ta thả một quả cầu đồng chất vào một bình chứa nước thì thấy thể tích của quả

Câu hỏi số 505339:

Vận dụng cao

Người ta thả một quả cầu đồng chất vào một bình chứa nước thì thấy thể tích của quả cầu bị ngập 90% khi ở trạng thái cân bằng. Biết trọng lượng riêng của nước là \(10000\,\,N/{m^3}\).

a) Xác định trọng lượng riêng của quả cầu.

b) Người ta đổ thêm dầu vào bình cho tới khi quả cầu ngập hoàn toàn. Xác định tỉ số giữa phần thể tích của quả cầu ngập trong nước với phần thể tích quả cầu ngập trong dầu khi quả cầu ở trạng thái cân bằng. Biết trọng lượng riêng của dầu là \(8000\,\,N/{m^3}\).

A. \(a)\,\,9000\,\,N/{m^3};\,\,b)\,\,1\).

B. \(a)\,\,9000\,\,N/{m^3};\,\,b)\,\,2\).

C. \(a)\,\,9000\,\,N/{m^3};\,\,b)\,\,\dfrac{1}{2}\).

D. \(a)\,\,9500\,\,N/{m^3};\,\,b)\,\,1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505339

Phương pháp giải

Trọng lượng: \(P = d.V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.V\)

Vật cân bằng khi: \(P = {F_A}\)

Giải chi tiết

a) Gọi trọng lượng riêng của quả cầu là d

Quả cầu có thể tích V

Quả cầu chịu tác dụng của hai lực là:

Trọng lượng của nó: \(P = d.V\,\,\left( N \right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.0,9V\,\,\left( N \right)\)

Quả cầu cân bằng nên:

\(P = {F_A} \Rightarrow d.V = {d_n}.0,9V \Rightarrow d = 0,9{d_n} = 9000\,\,\left( {N/{m^3}} \right)\)

b) Gọi thể tích quả cầu ngập trong nước là \({V_1}\), trong dầu là \({V_2}\)

Quả cầu ngập hoàn toàn \( \to {V_1} + {V_2} = V \Rightarrow {V_2} = V - {V_1}\)

Lực đẩy Ác-si-mét do nước tác dụng lên quả cầu là: \({F_{A1}} = {d_n}.{V_1}\)

Lực đẩy Ác-si-mét do dầu tác dụng lên quả cầu là:

\({F_{A2}} = {d_d}.{V_2} = {d_d}.\left( {V - {V_1}} \right)\)

Quả cầu cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P = {F_{A1}} + {F_{A2}} \Rightarrow d.V = {d_n}.{V_1} + {d_d}.\left( {V - {V_1}} \right)\\ \Rightarrow 9000V = 10000{V_1} + 8000\left( {V - {V_1}} \right)\\ \Rightarrow 1000V = 2000{V_1} \Rightarrow {V_1} = 0,5V\\ \Rightarrow {V_2} = V - {V_1} = 0,5V\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{0,5V}}{{0,5V}} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link