Một bình nhỏ, thành rất mỏng được giữ cố định trong một bình lớn như hình vẽ. Ở đáy

Câu hỏi số 505341:

Vận dụng cao

Một bình nhỏ, thành rất mỏng được giữ cố định trong một bình lớn như hình vẽ. Ở đáy bình nhỏ có một lỗ tròn trong đó có đặt vừa khít một cái nút hình trụ chiều cao \(h = 20\,\,cm\). Nút này có thể chuyển động không ma sát theo phương thẳng đứng. Trong bình nhỏ có chứa dầu, bình lớn chứa nước. Khi nút nằm cân bằng, mực chất lỏng trong bình lớn và nhỏ là như nhau. Mực dầu trong bình nhỏ có độ cao \(H = 15\,\,cm\). Trọng lượng riêng của dầu là \({d_1} = 8000\,\,N/{m^3}\), của nước là \({d_2} = 10000\,\,N/{m^3}\), của chất làm nút trụ là \(d = 11000\,\,N/{m^3}\). Hỏi khi nằm cân bằng thì phần nút nằm trong dầu có chiều cao bao nhiêu?

A. 10 cm.

B. 5 cm.

C. 12,5 cm.

D. 7,5 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505341

Phương pháp giải

Trọng lượng: \(P = 10m\)

Áp suất chất lỏng: \(p = 10d.h\)

Áp lực: \(F = p.S\)

Giải chi tiết

Gọi chiều cao nút ngập trong dầu là \({h_1}\)

→ chiều cao nút ngập trong nước là: \({h_2} = h - {h_1}\)

Nút chịu tác dụng của các lực là:

Trọng lượng của nút: \(P = d.S.h\)

Áp lực do dầu tác dụng lên mặt trên của nút:

\({F_1} = S.{d_1}\left( {H - {h_1}} \right)\)

Áp lực do nước tác dụng lên mặt dưới của nút:

\({F_2} = S.{d_2}\left( {H + {h_2}} \right) = S.{d_2}.\left( {H + h - {h_1}} \right)\)

Nút cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}P + {F_1} = {F_2} \Rightarrow dSh + S{d_1}\left( {H - {h_1}} \right) = S{d_2}\left( {H + h - {h_1}} \right)\\ \Rightarrow dh + {d_1}H - {d_1}{h_1} = {d_2}H + {d_2}h - {d_2}{h_1}\\ \Rightarrow {h_1}\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = \left( {{d_2} - {d_1}} \right)H + \left( {{d_2} - d} \right)h\\ \Rightarrow {h_1} = H + \dfrac{{{d_2} - d}}{{{d_2} - {d_1}}}h = 15 + \dfrac{{10000 - 11000}}{{10000 - 8000}}.20 = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link