Trong một phép chia có dư, số bị chia gồm bốn chữ số như nhau, số chia gồm ba chữ số như

Câu hỏi số 505789:

Vận dụng

Trong một phép chia có dư, số bị chia gồm bốn chữ số như nhau, số chia gồm ba chữ số như nhau, thương bằng 13 và còn dư. Nếu xóa một chữ số ở số bị chia, xóa một chữ số ở số chia thì thương không đổi, còn số dư giảm hơn trước là 100 đơn vị. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:505789

Phương pháp giải

Gọi số bị chia lúc đầu là \(\overline {aaaa} \), số chia lúc đầu là \(\overline {bbb} \), số dư lúc đầu là \(r\).

Sử dụng kiến thức: Số bị chia = Số chia . Thương + Số dư

Giải chi tiết

Gọi số bị chia lúc đầu là \(\overline {aaaa} \), số chia lúc đầu là \(\overline {bbb} \), số dư lúc đầu là \(r\).

Theo đề bài, ta có:

\(\overline {aaaa} = 13.\overline {bbb} + r\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(\overline {aaa} = 13.\overline {bb} + r - 100\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra:

\(\begin{array}{l}\overline {a000} = 13.\overline {b00} + 100\\\overline {a0} = 13b + 1\end{array}\)

\( \Rightarrow b = 3,\,\,a = 4\)

Vậy số bị chia và số chia lúc đầu lần lượt là \(4444\) và \(333\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link