Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sao cho\(\angle xOy =

Câu hỏi số 506018:

Thông hiểu

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sao cho\(\angle xOy = {30^0},\,\,\angle xOt = {60^0}\)

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính \(\angle yOt\), tia \(Oy\) có là tia phân giác của \(\angle xOt\) không? Vì sao?

c) Gọi \(Om\) là tia đối của tia \(Oy\). Tính \(\angle mOt\)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:506018

Phương pháp giải

Áp dụng dấu hiệu nhận biết 1 tia nằm giữa hai tia, công thức cộng góc, dấu hiệu nhận biết tia phân giac của 1 góc.

Giải chi tiết

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia \(Ox\) ta có:

\(\angle xOy = {30^0} < \angle xOt = {60^0} \Rightarrow \) tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ot\) (dấu hiệu nhận biết 1 tia nằm giữa hai tia còn lại)

b) Vì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ot\) (cmt) (1)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle tOy + \angle xOy = \angle xOt \Rightarrow \angle tOy = \angle xOt - \angle xOy = {60^0} - {30^0} = {30^0}\\ \Rightarrow \angle tOy = \angle xOy\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow \) tia \(Oy\) là phân giác của \(\angle xOt\). (dấu hiệu nhận biết tia phân giác)

c) Vì \(Oy\) và \(Om\) là hai tia đối nhau (gt) \( \Rightarrow \) tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Om\).

\( \Rightarrow \angle mOy = {180^0} \Rightarrow \angle mOt + \angle tOy = \angle mOy \Rightarrow \angle mOt = \angle mOy - \angle tOy = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link